Кривая толерантности: как мы решаем, какой риск допустим

В любой системе управления рисками одна из самых сложных задач — провести границу между допустимым и недопустимым риском. Особенно в тех случаях, когда сравниваются события с очень разными характеристиками:

• высоковероятные, но малозначительные,
• редкие, но потенциально катастрофические.

Именно для этого вводится кривая толерантности к риску — инструмент, который позволяет учитывать не только средние убытки, но и восприятие тяжести последствий.

Зачем нужна кривая толерантности

Представим:

• риск A — потеря 1 млн рублей с вероятностью 5%,
• риск B — потеря 100 млн рублей с вероятностью 0,05%.

Средний ущерб примерно одинаков (0,05 млн), но влияние этих рисков на восприятие и поведение бизнеса — разное. Один "раздражает", другой "пугает" и его реализация приведёт к катастрофе и закрытию бизнеса.

Чтобы описать это отличие формально, нужна функция, которая объединяет вероятность и ущерб — с учётом "чувствительности" к катастрофам. Эта функция и называется кривой толерантности к риску.

Что лежит в основе: восприятие риска

Человек, принимающий решения, не оценивает риски линейно. Мы воспринимаем большие потери гораздо чувствительнее, чем малые, даже при низкой вероятности.

Именно поэтому формируются кривые, отражающие одинаковый уровень воспринимаемой опасности.

Формула кривой толерантности

Основная форма кривой задаётся степенной функцией:

P = C × S^(–α)

Где:

• P — максимально допустимая вероятность риска,
• S — размер потенциального ущерба,
• α — коэффициент чувствительности к масштабу потерь (показатель толерантности),
• C — коэффициент масштаба.

Откуда берутся коэффициенты α и C

Для расчёта α и C задаются две опорные точки — из практики и здравого смысла:

• RA — "Риск-Аппетит": ущерб, который организация готова принять с некоторой высокой вероятностью (например, 5 млн руб при 5%).
• PT — "Ёмкость риска": ущерб, который организация считает неприемлемым даже при малой вероятности (например, 500 млн руб при 0,05%).

На их основе формируются два уравнения:

P_RA = C × RA^(–α)

P_PT = C × PT^(–α)

Из них выводятся коэффициенты:

α = [log(P_PT) – log(P_RA)] / [log(RA) – log(PT)]

C = P_RA / RA^(–α)

Эти параметры позволяют построить индивидуальную кривую толерантности для конкретной организации.

Как использовать эту кривую

1. Задать точки RA и PT с соответствующими вероятностями.
2. Рассчитать α и C.
3. Построить кривую — либо вручную, либо через калькулятор.
4. Проверить интересующий риск: находится ли он ниже кривой (приемлемый) или выше (неприемлемый).

Попробуйте наш Калькулятор толерантности к риску, который автоматизирует этот процесс.

Почему это лучше среднего ущерба

Средний (ожидаемый) ущерб часто используется в количественной оценке рисков. Но он:

• не показывает крайние значения,
• игнорирует катастрофичность,
• не воспринимается "вживую" бизнесом.

Кривая толерантности, напротив:

• учитывает отношение к катастрофам,
• помогает объяснить, почему маловероятный, но тяжёлый риск не должен игнорироваться,
• делает приоритизацию прозрачной.

Пример: нефтяная компания

Допустим, есть два риска:

• A: 30 млн руб × 4% — частое, но некритичное событие.
• B: 400 млн руб × 0,05% — редкое, но может остановить платформу.

Средний убыток — одинаковый (1,2 млн руб).

Но по кривой толерантности видно: A допустим, B — нет.

Это позволяет:

• усилить контроль именно над B,
• не тратить ресурсы на "страховку от мелочей".

Применение в RCM и RBI

Методики типа RCM (обслуживание, ориентированное на надёжность) и RBI (инспекция на основе риска) опираются на тот же принцип:

• оценить вероятность отказа,
• оценить последствия,
• принять обоснованное решение.

Кривая толерантности — фундамент, который позволяет встроить это мышление в систему управления в целом.

Связь со страхованием

Чётко сформулированная кривая:

• позволяет обосновать страховые суммы,
• формализует подход к страхованию,
• снижает недоверие между предприятием и страховщиком.

Главное

Кривая толерантности — это способ:

• перевести восприятие риска в числовую форму,
• определить допустимые границы,
• принимать решения обоснованно, а не "по опыту",
• выставлять приоритеты,
• сохранять деньги, не теряя контроль.

Это не усложнение — это здравый смысл, выраженный формулой.

Статья основана на здравом смысле и подходе из публикации: Палунин Д.Н., Кокош А.М., Сетдеков А.А. О подходе к оценке риск-аппетита и ранжированию рисков с использованием модели внутреннего рейтинга компании. Экономика и управление: проблемы, решения. — 2015. №9 (29). С. 108–115.